第11章 给科罗廖夫同志上课
第11章 给科罗廖夫同志上课 (第3/3页)
至一二三三级的助推器都能实现回收。”
科罗廖夫想了想：“理论上可以做到，但还是太难了。”
林燃接着说：“没错，我现在就是要证明从数学角度，它就是能实现，这是我最新的研究成果，我把它叫做：
非凸控制界和指向约束的无损收敛。”
林燃没想到自己来伦敦，和伦敦数学家交流数论内容前，得先给科罗廖夫上一节数学课。
“我们把火箭分级回收简化成最优控制理论里的一个基准问题
那就是如何让航天器在有限时间内以最优的方式，通常是最小化燃料消耗，到达行星表面的指定位置，同时满足各种状态和控制约束。
软着陆问题可以被建模为一个有限时间horizon的最优控制问题，它包含状态约束，像高度、速度，控制的约束，像推力大小和推力方向。
这个问题的核心难点在于控制约束的非凸性，具体表现为：推力大小的非凸约束：推力大小有一个非零的下界和一个上界，这使得可行控制集是非凸的。
推力方向的非凸约束：推力方向通常受到指向约束的限制，例如推力向量必须位于某个非凸的几何区域内如一个圆锥体。
这些非凸约束使得传统的最优控制求解方法难以保证全局最优解，甚至可能无法收敛到可行解。
因此，我们需要将非凸问题转化为凸问题，并证明这种转化是无损的，也就是凸问题的解与原始非凸问题的全局最优解一致。
我把这种方法叫做无损优化。”
这篇奠定SpaceX可回收火箭研发成功基础的数学论文，被林燃提前拿出来作为给科罗廖夫乃至苏俄航天的大礼。
只要对方能记住，以科罗廖夫的能力，最多三年，最多三年苏俄就能实现载人登月。
因为它直指软着陆的核心。
不过让苏俄登月不是最重要的目的，为更遥远的未来未雨绸缪才是他的真实目的。
科罗廖夫已经完全忘记自己的来意了，全神贯注地听着林燃要讲的内容：
“下面呢？”